NÍVEL 9  .  ACIMA DE 425 PONTOS

Reconhecer a equação que representa uma circunferência, dentre diversas equações dadas.
Utilizar as razões trigonométricas na resolução de problemas sem apoio de imagem.
Determinar o centro e o raio de uma circunferência a partir de sua equação geral.
Determinar a equação de uma circunferência a partir de seu gráfico.
Resolver problemas envolvendo relações métricas em um triângulo retângulo que compõe uma figura plana dada.
Determinar a quantidade de faces, vértices e/ou arestas de um poliedro por meio da relação de Euler em um problema que necessite de manipulação algébrica.
Identificar a equação da reta dado o ângulo agudo que esta forma com o eixo-x e um de seus pontos, sem o apoio de imagem.
Interpretar o significado dos coeficientes das equações de duas retas, a partir de sua forma reduzida ou de seu gráfico.
Determinar o volume de pirâmides regulares.
Resolver problemas envolvendo áreas de círculos e polígonos.
Resolver problemas envolvendo semelhança de triângulos com apoio de figura na qual os dois triângulos apresentam ângulos opostos pelos vértices.
Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de cilindro.
Resolver problemas envolvendo cálculo da área lateral ou total de um cilindro, com ou sem apoio de figuras.
Reconhecer o gráfico de uma função exponencial do tipo f(x) = 10x+1.
Reconhecer em uma coleção de gráficos diversos aquele que representa uma função logarítmica do tipo f(x) = log x.
Reconhecer a lei de formação ou o gráfico de uma função logarítmica dada a expressão algébrica da sua função inversa e seu gráfico.
Determinar a lei de formação de uma função exponencial, a partir de dados fornecidos em texto ou de representação gráfica.
Determinar a inversa de uma função exponencial dada, representativa de uma situação do cotidiano.
Determinar a inclinação ou coeficiente angular de retas a partir de suas equações.
Determinar a solução de um sistema de 3 equações lineares e 3 incógnitas apresentado na forma matricial escalonada.
Associar o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = a.sen(x) + b a sua lei de formação.
Associar o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = tg(x) a sua lei de formação.
Resolver problemas de análise combinatória utilizando o Princípio Fundamental da Contagem ou Combinação simples.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes resolverem problemas que envolvem combinação simples e o Princípio Fundamental da Contagem.
Os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 8  .  DE 400 A 425 PONTOS

Determinar a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Determinar a equação de uma reta a partir de sua representação gráfica.
Determinar a medida de um dos lados de um triângulo retângulo, por meio de razões trigonométricas, na resolução de problemas com apoio de figuras, dadas as aproximações dos valores do seno, cosseno e tangente do ângulo na representação decimal.
Interpretar o significado dos coeficientes da equação de uma reta, a partir de sua forma reduzida ou de seu gráfico.
Resolver problemas utilizando a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono.
Associar um prisma a uma planificação usual dada.
Determinar a quantidade de faces, vértices e arestas de um poliedro por meio da aplicação direta da relação de Euler.
Reconhecer a proporcionalidade dos elementos lineares de figuras semelhantes.
Determinar uma das medidas de uma figura tridimensional, utilizando o Teorema de Pitágoras.
Determinar a equação de uma circunferência, dados o centro e o raio.
Determinar o perímetro de uma região circular na resolução de problemas sem apoio de figuras.
Determinar o perímetro de uma região formada pela composição de um retângulo e dois semicírculos na resolução de problemas.
Determinar a área da superfície de uma pirâmide regular.
Determinar o volume de um paralelepípedo, dadas suas dimensões em unidades diferentes.
Determinar o volume de cilindros.
Determinar o volume de um cone reto a partir das medidas do diâmetro da base e da altura na resolução de problemas sem apoio de imagem.
Reconhecer a expressão algébrica que expressa uma regularidade existente em uma sequência de números ou de figuras geométricas.
Reconhecer o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = a.sen(x).
Resolver um sistema de equações associado a uma matriz.
Determinar a expressão algébrica associada a um dos trechos do gráfico de uma função definida por partes.
Determinar o valor de uma função quadrática a partir de sua expressão algébrica e das expressões que determinam as coordenadas do vértice.
Resolver problemas envolvendo a resolução de uma equação do 2º grau, sendo dados seus coeficientes.
Resolver problemas usando arranjo.

Esse item avalia o conhecimento de os estudantes resolverem um sistema de equações lineares compostos por três equações com três incógnitas, associando-o a uma matriz.
Os estudantes que assinalaram a alternativa C, provavelmente, desenvolveram o conhecimento avaliado nesse item.

NÍVEL 7  .  DE 375 A 400 PONTOS

Resolver problemas utilizando as propriedades das cevianas (altura, mediana e bissetriz) de um triângulo isósceles com o apoio de figura.
Determinar a medida de um dos lados de um triângulo retângulo, por meio de razões trigonométricas, na resolução de problemas com apoio de figuras, dados os valores do seno, cosseno e tangente do ângulo na forma fracionária.
Determinar o seno, o cosseno ou a tangente de um ângulo no ciclo trigonométrico ou como razão entre lados de um triângulo retângulo.
Determinar, com o uso do teorema de Pitágoras, a medida de um dos catetos de um triângulo retângulo não pitagórico.
Resolver problemas por meio de semelhança de triângulos sem apoio de figura.
Determinar a equação de uma reta a partir de dois de seus pontos.
Determinar o ponto de interseção de duas retas.
Resolver problemas envolvendo perímetros de triângulos equiláteros que compõem uma figura.
Reconhecer que a área de um retângulo quadruplica quando seus lados dobram.
Determinar a área de figuras simples (triângulo, paralelogramo, trapézio), inclusive utilizando composição/decomposição.
Determinar a área de um polígono não convexo composto por retângulos e triângulos, a partir de informações fornecidas na figura.
Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica do 1° grau, com coeficientes racionais, representados na forma decimal.
Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo adição, subtração e potenciação entre números racionais, representados na forma decimal.
Resolver problemas envolvendo grandezas inversamente proporcionais.
Executar a simplificação de uma expressão algébrica, envolvendo a divisão de um polinômio de grau um, por um polinômio de grau dois incompleto.
Reconhecer gráfico de função a partir de informações sobre sua variação descritas em um texto.
Reconhecer gráfico de função afim a partir de sua representação algébrica.
Reconhecer a lei de formação de uma função afim dada sua representação gráfica.
Corresponder um polinômio na forma fatorada às suas raízes.
Determinar os pontos de máximo ou de mínimo a partir do gráfico de uma função.
Determinar o valor de uma expressão algébrica, envolvendo módulo.
Determinar a expressão algébrica que relaciona duas variáveis com valores dados em tabela ou gráfico.
Resolver problemas que envolvam uma equação de 1º grau que requeira manipulação algébrica.
Determinar a maior raiz de um polinômio de 2º grau.
Resolver problemas para obter valor de variável dependente ou independente de uma função exponencial do tipo f(x) = ax + b, com a > 0 e não inteiro.
Resolver problemas envolvendo um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.
Resolver problemas usando permutação.
Resolver problemas utilizando probabilidade, envolvendo eventos independentes.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes determinarem a equação de uma reta a partir de dois de seus pontos.
Os estudantes que assinalaram a alternativa A, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 6  .  DE 350 A 375 PONTOS

Reconhecer ângulos agudos, retos ou obtusos de acordo com sua medida em graus.
Associar um sólido geométrico simples a uma planificação usual dada.
Reconhecer as coordenadas de pontos representados em um plano cartesiano localizados no terceiro ou quarto quadrantes.
Determinar a posição final de um objeto, após a realização de rotações em torno de um ponto, de diferentes ângulos, em sentido horário e anti-horário.
Resolver problemas envolvendo ângulos, inclusive utilizando a Lei Angular de Tales sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo.
Resolver problemas envolvendo as propriedades de ângulos internos e externos de triângulos, quadriláteros e pentágonos, com ou sem justaposição ou sobreposição de figuras.
Determinar a medida do ângulo interno de um pentágono regular, em uma situação-problema, sem o apoio de imagem.
Resolver problemas utilizando o Teorema de Pitágoras.
Determinar a razão de semelhança entre as imagens de um mesmo objeto em escalas diferentes.
Determinar o perímetro de uma região retangular, obtida pela justaposição de dois retângulos, descritos sem o apoio de figuras.
Determinar a área de regiões poligonais desenhadas em malhas quadriculadas.
Reconhecer a relação entre as áreas de figuras semelhantes.
Resolver problema envolvendo o volume de um cubo ou de um paralelepípedo retângulo sem o apoio de figura.
Converter unidades de medida de volume, de m3 para litro, em situações-problema.
Determinar o quociente entre números racionais, representados na forma decimal ou fracionária, em situações-problema.
Determinar a soma de números racionais dados na forma fracionária e com denominadores diferentes.
Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 2º grau, com coeficientes naturais, envolvendo números inteiros.
Determinar o valor de uma expressão numérica com números racionais (inteiros ou não).
Comparar números racionais com diferentes números de casas decimais, usando arredondamento.
Localizar na reta numérica um número racional, representado na forma de uma fração.
Associar uma fração à sua representação na forma decimal.
Utilizar o cálculo de porcentagens na resolução de problemas envolvendo números racionais (não inteiros).
Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de inequações do 1º grau.
Determinar a solução de um sistema de equações lineares compostos por 3 equações com 3 incógnitas.
Associar a representação gráfica de duas retas no plano cartesiano à solução de um sistema de duas equações lineares, ou vice-versa.
Resolver problemas envolvendo equação do 2º grau.
Determinar a média aritmética de um conjunto de valores.
Determinar os zeros de uma função quadrática, a partir de sua lei de formação.
Determinar o valor de variável dependente ou independente de uma função exponencial com expoente fracionário dada.
Estimar quantidades em gráficos de setores.
Analisar dados dispostos em uma tabela de três ou mais entradas.
Interpretar dados fornecidos em gráficos envolvendo regiões do plano cartesiano.
Interpretar gráficos de linhas com duas sequências de valores.

O item avalia a capacidade de os estudantes resolverem problemas que envolvem média aritmética simples.
Os estudantes que assinalaram a alternativa A, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 5  .  DE 325 A 350 PONTOS

Reconhecer a medida do ângulo determinado entre dois deslocamentos, descritos por meio de orientações dadas por pontos cardeais.
Associar os pontos que representam os vértices de um quadrilátero representado em cada um dos quadrantes do plano cartesiano, às suas respectivas coordenadas.
Reconhecer a relação entre as medidas de raio e diâmetro de uma circunferência com o apoio de figura.
Reconhecer a corda de uma circunferência e as faces opostas de um cubo, a partir de uma de suas planificações.
Comparar as medidas dos lados de um triângulo a partir das medidas de seus respectivos ângulos opostos.
Resolver problemas utilizando o Teorema de Pitágoras no cálculo da medida da hipotenusa, dadas as medidas dos catetos.
Resolver problemas fazendo uso de semelhança de triângulos com apoio de figuras.
Determinar medidas de segmentos por meio da semelhança entre dois polígonos.
Determinar o perímetro de uma região formada pela justaposição de retângulos, sendo todas as medidas fornecidas com o apoio de imagem.
Resolver problema envolvendo o volume de um cubo ou de um paralelepípedo retângulo com o apoio de figura.
Converter unidades de medida de massa, de quilograma para grama, na resolução de situação-problema.
Reconhecer frações equivalentes.
Associar um número racional, escrito por extenso, à sua representação decimal, ou vice-versa.
Estimar o valor da raiz quadrada de um número inteiro aproximando-o de um número racional em sua representação decimal.
Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais com constante de proporcionalidade não inteira.
Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica que contenha parênteses, envolvendo números naturais.
Determinar um valor monetário obtido por meio de um desconto ou um acréscimo percentual.
Determinar o valor de uma expressão numérica, com números irracionais, fazendo uso de uma aproximação racional fornecida ou não.
Determinar a solução de um sistema de duas equações lineares.
Determinar o valor de variável dependente ou independente de uma função exponencial com expoente inteiro dado.
Determinar o valor de uma expressão algébrica.
Determinar a solução de um sistema de três equações sendo uma com uma incógnita, outra com duas e a terceira com três incógnitas.
Resolver problemas envolvendo divisão proporcional do lucro em relação a dois investimentos iniciais diferentes.
Resolver problemas envolvendo cálculo de juros simples.
Resolver problemas envolvendo operações, além das fundamentais, com números naturais.
Resolver problemas envolvendo a relação linear entre duas variáveis para a determinação de uma delas.
Resolver problemas envolvendo probabilidade de união de eventos.
Avaliar o comportamento de uma função representada graficamente, quanto ao seu crescimento ou decrescimento.
Determinar a probabilidade, em percentual, de ocorrência de um evento simples na resolução de problemas.
Resolver problemas que requerem a comparação de dois gráficos de colunas.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes identificarem o intervalo em que uma função representada graficamente é decrescente.
Os estudantes que assinalaram a alternativa A, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 4  .  DE 300 A 325 PONTOS

Reconhecer que o ângulo não se altera em figuras obtidas por ampliação/redução.
Localizar pontos em um sistema de coordenadas cartesianas.
Determinar o perímetro de uma região retangular, com o apoio de figura, na resolução de uma situação-problema.
Determinar a área de um retângulo em situações-problema.
Resolver problemas envolvendo área de uma região composta por retângulos a partir de medidas fornecidas em texto e figura.
Identificar, em uma coleção de pontos na reta numérica, aquele que melhor representa a localização de um numero irracional dado na forma de um radical.
Associar uma fração com denominador 10 à sua representação decimal ou vice-versa.
Associar uma situação-problema à sua linguagem algébrica, por meio de equações do 1º grau ou sistemas lineares.
Resolver problemas envolvendo o cálculo da variação entre duas temperaturas representadas por números inteiros com sinais opostos.
Determinar, em situação-problema, a adição e a subtração entre números racionais, representados na forma decimal, com até 3 algarismos na parte decimal.
Resolver problemas utilizando proporcionalidade direta ou inversa, cujos valores devem ser obtidos a partir de operações simples.
Determinar, em situação-problema, a adição e a multiplicação entre números racionais, envolvendo divisão por números inteiros.
Determinar porcentagens envolvendo números inteiros.
Determinar o percentual que representa um valor em relação a outro.
Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais, representadas por números racionais na forma decimal.
Reconhecer o gráfico de função a partir de valores fornecidos em um texto.
Determinar em uma situação problema, a abscissa de um ponto de máximo de uma função quadrática com base em seu gráfico.
Determinar um termo de progressão aritmética, dada sua forma geral.
Determinar a probabilidade da ocorrência de um evento simples.
Resolver problemas de contagem usando princípio multiplicativo.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes determinarem o percentual que um valor representa em relação a outro na resolução de problemas.
Os estudantes que assinalaram a alternativa B, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 3  .  DE 275 A 300 PONTOS

Associar uma planificação usual dada de um prisma hexagonal ao seu nome.
Localizar pontos em um plano cartesiano com o apoio de malha quadriculada, a partir de suas coordenadas ou vice-versa.
Reconhecer as coordenadas de um ponto dado em um plano cartesiano com o apoio de malha quadriculada.
Interpretar a movimentação de um objeto utilizando referencial diferente do seu.
Reconhecer que a medida do perímetro de um retângulo, em uma malha quadriculada, dobra ou se reduz à metade quando os lados dobram ou são reduzidos à metade.
Converter unidades de medidas de comprimento, de metros para centímetros, na resolução de situação-problema.
Determinar o volume através da contagem de blocos.
Localizar números inteiros negativos na reta numérica.
Localizar números racionais em sua representação decimal na reta numérica.
Determinar a soma de números racionais em contextos de sistema monetário.
Resolver problemas envolvendo adição e/ou subtração entre até 3 números inteiros positivos e negativos formados por até 3 algarismos.
Determinar o quarto valor em uma relação de proporcionalidade direta a partir de três valores fornecidos em uma situação do cotidiano.
Resolver problemas utilizando operações fundamentais com números naturais.
Determinar um valor reajustado de uma quantia a partir de seu valor inicial e do percentual de reajuste.
Determinar o número de termos de uma progressão aritmética, dados o primeiro, o último termo e a razão, em uma situação-problema.
Reconhecer que a solução de um sistema de equações dado equivale ao ponto de interseção entre as duas retas que o compõem.
Determinar o valor numérico de uma expressão algébrica de 1º grau, envolvendo números naturais, em situação-problema.
Resolver problemas envolvendo equação do 1º grau.
Reconhecer o valor máximo de uma função quadrática representada graficamente.
Reconhecer, em um gráfico, o intervalo no qual a função assume valor máximo.
Determinar a moda de um conjunto de valores.
Associar a fração a 50% de um todo.
Analisar dados dispostos em uma tabela de dupla entrada.
Determinar, por meio de proporcionalidade, o gráfico de setores que representa uma situação com dados fornecidos textualmente.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes corresponderem um ponto na reta numérica a um número racional negativo com uma casa decimal.
Os estudantes que assinalaram a alternativa C, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 2  .  DE 250 A 275 PONTOS

Reconhecer o ângulo de giro que representa a mudança de direção na movimentação de pessoas/objetos.
Reconhecer a planificação de um sólido simples, dado através de um desenho em perspectiva.
Localizar um objeto em representação gráfica do tipo planta baixa, utilizando dois critérios: estar mais longe de um referencial e mais perto de outro.
Reconhecer as coordenadas de pontos representados em um plano cartesiano localizados no primeiro ou segundo quadrante.
Identificar, em uma coleção de pontos de uma reta numérica, os números inteiros positivos ou negativos, que correspondem a pontos destacados na reta.
Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por sete.
Resolver problemas envolvendo adição ou subtração de números inteiros com sinais opostos formados por até 2 algarismos.
Localizar o valor que representa um número inteiro positivo associado a um ponto indicado em uma reta numérica.
Resolver problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais, representadas por números inteiros.
Reconhecer os zeros de uma função dada graficamente.
Determinar o valor de uma função afim, dada sua lei de formação.
Determinar um resultado utilizando o conceito de progressão aritmética.
Resolver problemas cuja modelagem recaia em uma função do 1° grau.
Resolver problemas que envolvem a comparação entre dados de duas colunas de uma tabela de colunas duplas.
Associar um gráfico de setores a dados percentuais apresentados textualmente.
Associar dados apresentados em tabela a gráfico de setores.
Analisar dados dispostos em uma tabela simples.
Analisar dados apresentados em um gráfico de linha com mais de uma grandeza representada.
Interpretar dados apresentados em gráfico de múltiplas colunas.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes resolverem problemas a partir da análise de dados apresentados em uma tabela.
Os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 1  .  ATÉ 250 PONTOS

Reconhecer a planificação usual do cubo a partir de seu nome.
Reconhecer um retângulo semelhante a outro, por meio da razão de seus lados.
Resolver problemas envolvendo conversão de litro para mililitro.
Determinar uma fração irredutível, equivalente a uma fração dada, a partir da simplificação por três.
Associar um número racional que representa uma quantia monetária, escrito por extenso, à sua representação decimal.
Reconhecer o maior ou o menor número em uma coleção de números racionais, representados na forma decimal.
Reconhecer a fração que corresponde à relação parte-todo entre uma figura e suas partes hachuradas.
Determinar a divisão exata de uma quantia monetária formada por 3 algarismos na parte inteira e 2 algarismos na parte decimal, por um número natural formado por 1 algarismo, com 2 divisões parciais não exatas, na resolução de problemas com a ideia de partilha.
Resolver problemas simples utilizando a soma de dois números racionais em sua representação decimal, formados por 1 algarismo na parte inteira e 1 algarismo na parte decimal.
Interpretar dados apresentados em um gráfico de linha simples.
Interpretar dados apresentados em tabela e gráfico de colunas.
Associar dados apresentados em gráfico de colunas a uma tabela e vice e versa.
Associar uma tabela de até duas entradas a informações apresentadas textualmente ou em um gráfico de barras ou de linhas.
Associar um gráfico de setores a uma tabela que apresenta a mesma relação entre seus dados.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes resolverem um problema que envolve a conversão de unidades de medida de capacidade: litro e mililitro.
Os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.

NÍVEL 9  .  ACIMA DE 425 PONTOS

Reconhecer a equação que representa uma circunferência, dentre diversas equações dadas.
Utilizar as razões trigonométricas na resolução de problemas sem apoio de imagem.
Determinar o centro e o raio de uma circunferência a partir de sua equação geral.
Determinar a equação de uma circunferência a partir de seu gráfico.
Resolver problemas envolvendo relações métricas em um triângulo retângulo que compõe uma figura plana dada.
Determinar a quantidade de faces, vértices e/ou arestas de um poliedro por meio da relação de Euler em um problema que necessite de manipulação algébrica.
Identificar a equação da reta dado o ângulo agudo que esta forma com o eixo-x e um de seus pontos, sem o apoio de imagem.
Interpretar o significado dos coeficientes das equações de duas retas, a partir de sua forma reduzida ou de seu gráfico.
Determinar o volume de pirâmides regulares.
Resolver problemas envolvendo áreas de círculos e polígonos.
Resolver problemas envolvendo semelhança de triângulos com apoio de figura na qual os dois triângulos apresentam ângulos opostos pelos vértices.
Resolver problemas envolvendo cálculo de volume de cilindro.
Resolver problemas envolvendo cálculo da área lateral ou total de um cilindro, com ou sem apoio de figuras.
Reconhecer o gráfico de uma função exponencial do tipo f(x) = 10x+1.
Reconhecer em uma coleção de gráficos diversos aquele que representa uma função logarítmica do tipo f(x) = log x.
Reconhecer a lei de formação ou o gráfico de uma função logarítmica dada a expressão algébrica da sua função inversa e seu gráfico.
Determinar a lei de formação de uma função exponencial, a partir de dados fornecidos em texto ou de representação gráfica.
Determinar a inversa de uma função exponencial dada, representativa de uma situação do cotidiano.
Determinar a inclinação ou coeficiente angular de retas a partir de suas equações.
Determinar a solução de um sistema de 3 equações lineares e 3 incógnitas apresentado na forma matricial escalonada.
Associar o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = a.sen(x) + b a sua lei de formação.
Associar o gráfico de uma função trigonométrica da forma f(x) = tg(x) a sua lei de formação.
Resolver problemas de análise combinatória utilizando o Princípio Fundamental da Contagem ou Combinação simples.

Esse item avalia a capacidade de os estudantes resolverem problemas que envolvem combinação simples e o Princípio Fundamental da Contagem.
Os estudantes que assinalaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a capacidade avaliada nesse item.